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如何用投影仪测量齿轮的齿形

2017-06-02 15:39:22 点击:   [ ] [打印]

    测量齿轮齿形的专用仪器一般都价格昂贵。充分发挥通用测量仪器的特长,用投影仪测量齿轮齿形,就成了一种最便捷、最经济的方法,能够满足一般机械传动齿轮,特别是中、小模数齿轮测量的要求。

     齿轮齿廓的形状,简称齿形。用投影仪测量齿形的方法是,将投影放大的齿廓影像与投影屏上的标准齿廓放大图进行比较,利用工作台坐标测量系统,读出二者差异。

   1. 绘制标准齿廓放大图

       以渐开线直齿圆柱齿轮标准齿廓放大图为例,给出用AUTOCAD绘图软件的放大图绘制方法。

      选取齿轮的旋转中心作为放大图的坐标原点,选取齿轮一个齿的对称中心线作为Y坐标。

    1) 计算齿轮有关结构参数(参见图1):

式中:

 m——模数; 

 z ——齿数;

 α——分度圆上齿廓的压力角(通常α=20°)。

2) 以Rb为渐开线起始半径、以Ra为渐开线终止半径,将该区间分成n等分,得到各点所在半径:Rb, R1, R2, ……, Ri ,……, Rn= Ra

       

 图1 齿形的有关结构参数

3)计算渐开线上1~n点的压力角:

                           

4) 计算渐开线上1~n点的展开角:    

                       (式中:φi、α和αi的单位均为弧度)

5) 计算渐开线上1~n点的X,Y坐标:

                         
     经以上计算,得出齿廓上(Xb, Yb)、(X1, Y1)、(X2, Y2)、……、(Xn, Yn)点的理论坐标。

     下表为m=1,z=20齿轮,n=10的计算示例:

     

    (Xi, Yi)各点坐标值乘以放大倍率后,以十字线的形式画在图面上(参见图2)。然后用绘制样条(SPLIEN)命令,采用自动捕获(OSNAP)方式连接各十字交点。最后用删除(ERASE)命令擦去十字线,就得到了右齿廓标准放大齿廓线。

                        

         图2 齿形放大图的绘制

      过坐标原点xo, yo作垂线,绘出Y坐标轴,并以此作为放大图的基准线。以此基准线为对称轴,用镜像(Mirror)命令将已绘出的右齿廓复制到左齿廓。

      最后,绘出齿顶圆弧Ra和齿根圆弧Rf以及齿根圆与渐开线齿廓之间的过渡圆弧r,放大图即告完成,存储后,用绘图机出图。

2. 齿形测量

    1)将投影屏十字线方向调整至与工作台X、Y坐标方向相一致。

    2)将被测齿轮放在投影仪工作台上。调焦,使齿廓成像清晰。移动工作台X,Y坐标并转动被测齿轮,将被测齿左、右相邻齿的两个顶点1、2调整至等高(参见图3)。

        

   图3 将1、2两点调整至等高

    3)将放大图铺在投影屏上,使图上的基准线与投影屏十字竖线重合,用压板压住放大图。

    4)先比较右齿廓(参见图4)。移动工作台X,Y坐标,先使放大图齿形线与齿廓最高点A相切,再移动工作台X坐标,使放大图齿形线与齿廓最低点B相切,读取两次瞄准时的工作台示值之差ΔX。

    5)由于国标规定的齿廓形状偏差沿齿廓法向度量,因此按下式计算齿廓形状偏差:

                     

       式中:

       f ——齿廓形状偏差;

        α ——齿廓分度圆上的的压力角。

6)按同样的方法对左齿廓进行测量。              

         

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